Aplicações

Olá Pessoal,

Estive pensando sobre a aplicação de nosso trabalho e acho que seria legal fazermos umas 3 aplicações simples apresentando os recursos desta técnica.
Duas aplicações que acho muito legais para trabalharmos é a de derivação automática e montagem do cubo mágico.

Sobre a derivação, podemos fazer alguma coisa parecida com o exemplo do paper. No paper ele deriva somente com os operadores soma e multiplicação. Podemos extender para mais alguns operadores, mas não precisa ser todos, e fornecendo uma expressão chagamos a sua derivada. Acho muito legal isto.

Sobre o cubo mágico, as regras de reescritas são os movimentos que podemos fazer no cubo, cada reescrita é um movimento. Para economizar memória diminuimos a quantidade de movimentos possíveis e podemos ir podando a árvore de possibilidades através de heurísticas. A heurística poderia ser alguma coisa como a quantidade de cores iguais na vizinhança de um quadradinho do cubo. Podemos melhorar também colocando as quinas do cubo mágico e o quadradinho do centro também com pesos diferentes, enfim ...
O sistema para de realizar movimentos quando o cubo estiver montado. Pode demorar um pouco para encontrar a solução, mas acho legal a nível de aplicação para exemplificar nosso trabalho.
Um outro problema que podemos fazer também é o problema da torre de hanoi, acho que é assim que escreve, ou qualquer outro problema combinatório.

Não sei se ficará muito corrido, mas se der podemos também mostrar nosso sistema provando teoremas a partir de algumas listas de axiomas ou então fornecendo uma lista de relacionamentos "a é pai de b" encontramos se c é pai de d, embora eu ache um pouco mais bobo.

Enfim, aguardo opiniões sobre as aplicações.

Falow